コマネチ大学数学科

今日の設問

1から200まで順に並んだカード
１番上のカードを１番下に回し 次のカードを捨てる作業を繰り返したとき 最後に残るカードは何番？

地道にやってみたけど、ずれがあったらしくまちがい。
解答を聞いたときにはなんとなく分かったつもりになったけど、その後じっくり考えてみても、やっぱしわからん。

うーむ。。。

（追記）
某巨大掲示板に、こんなPerlスクリプトが。

perl -e '@A=(1..200);while(1){$A=shift @A;shift @A;push @A,$A;if(@A==1){print "$A[0]\n";exit}}'

こんなプログラムやったら一発で答えが出ますな。
数字が巨大になった場合に、ものすごく時間がかかるけど。
その辺を何とかするのが数学か。